O botão de fechar (close) dentro do modal tem apenas a classe .close e você adicionar um ID específico a esse botão para identificá-lo, você pode usar jQuery da seguinte maneira:
$(document).ready(function() {
$('#modal_bairro .close').attr('id', 'meuBotaoClose');
});
$('#modal_cadastro') seleciona o modal com o ID modal_bairro.
.close seleciona o botão de fechar dentro do modal.
.attr('id', 'meuBotaoClose') atribui o ID meuBotaoClose ao botão de fechar.
Dessa forma, você pode chamar o evento click apenas para o botão de fechar (close) com o ID meuBotaoClose, permitindo um controle mais específico desse elemento dentro do seu modal.